许青舟看清楚老人面容时,怔了一下,有些意外。
果然是他。
第984章 来自前辈的馈赠
晚上9点,暮色已经有些浓厚,窗外的雪下得依旧很大,纷纷扬扬,路灯都有些影影绰绰。
大厅内,许青舟站在老人面前停下,伸手打招呼:“德利涅先生。”
“许教授,我们又见面了。”老头子笑着和许青舟握手,虽然上了年纪,但精神健硕。
皮埃尔-勒内·德利涅,比利时数学家,菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖得主,现代代数几何与数论世界的巨人之一。
博士导师是格罗腾迪克。
作为世界顶级的数学家,他也被称为20-21世纪最具影响力的数学家之一。
2018年在里约热内卢的国际数学家大会上,俩人曾经见过一面,当时聊得很不错,只是后来许青舟基本没怎么出过国,而这位老先生也隐居做研究。
俩人也没傻站着,去酒店里的咖啡厅。
“祝贺你,许教授。或者说,再次祝贺你。站在这里的感觉,和上一次很不同吧?”
“是的,最起码,比上次一次更累了。”
“上次见面,听说你要去研究物理...当时我还在和森重文打赌,要不了多久你会回来继续研究数学。毕竟,在我看来,比起物理,数学要有趣得多。”
森重文,国际数学联盟主席,菲尔兹奖得主。
“看来您输了。”
“输了一瓶唐培里侬香槟。”
两人聊着坐下,侍者端上来两杯咖啡之后,德利涅进入主题,“请原谅我的冒昧,在这个时候过来打搅你。您先看看这个。”
德利涅把手中的文件袋推到许青舟面前。
文件里很厚。
许青舟打开,发现里边不是书籍,而是一叠计算手稿,当看清楚上面的算式时,他又是愣了一下,“这是...超对称ζ函数理论的内容?”
他知道超对称ζ函数理论已经成为数学领域的一个分支,有相当一部分数学家醉心于这个理论,但是没想到这位老先生也在研究。
“没错,这几年我都在研究你的理论。你的超对称ζ函数理论几篇论文,我读了很多遍。它将ζ函数的零点,诠释为某个假象超对称量子场论的能谱,这是一个...大胆而令人敬畏的构想。”
“遗憾的是,这几年并没有突破性的进展。”
许青舟这些年的重点都放在物理上,数学领域的进展,尤其是超对称ζ函数理论,几乎在原地踏步。
他这边关于超对称ζ函数理论的论文,最近的一篇,都是2021年发表的。
德利涅摇头,诚恳地说:“但你在物理领域做出了值得所有人尊敬的成果,这已经足够了。”
许青舟翻看内容,除了计算外,是用极细线条绘制的图表与少量法文、英文交织的笔记,图表也不是函数图象,更像是抽象代数结构的示意图。
有些箭头上还被特意标红,旁边打了问号。
这么一会儿,他倒是已经看明白德利涅的方法。
延伸了他曾经的那篇《超对称ζ函数的代数与几何构造》的论文。
在论文里,他进行了双重态ζ函数定义,还讨论了超对称生成元的数学实现,定义超对称变换算子( Q ),希望通过模形式的傅里叶系数与超对称多重态结合,构建非平凡代数对称性。
这是他预想中的关于这个理论的第一步。
目前,他仅仅完成了第二步里的量子随机游走模型,物理映射失真问题仍然没有解决。
这不,搞不定之后,他不是又跑去做N-S方程解的存在性与光滑性了吗。
德利涅笑着,继续说:“它让我想到我早年关于韦伊猜想的工作,我们也是在几何对象的点计数与某个深刻的上同调理论之间,建立了桥梁。”
“在你的理论中,最精妙也是最脆弱的环节,在于你提到的那个超对称生成Q的严格数学实现,以及它将玻色零点和费米零点配对的具体机制,你用了物理的灵感,但在纯数学的世界里,我们需要为这种对偶找到一个牢不可破的家——一个容纳它的范畴框架。”
他抽出一张核心图表,上面试图用“导出范畴”的语言,去刻画许青舟的ζ函数双重态。
“我的这些笔记,是在尝试为你的理论寻找一个坚实的几何底板,我在想,你的超对称函数,是否可以作为一个特殊的‘ motive’出现?”
motive理论是代数几何中非常深奥的概念,由格罗滕迪克提出,试图成为各种上同调理论的“统一源头”。
“这个 motive的‘实现’在某个适当的代数簇或更一般的空间上,其 l-进上同调群的自然对偶性,恰恰反映了你提出的玻色-费米对偶。而黎曼猜想的零点线,或许对应于这个 motive的某种绝对霍奇性质的极致体现。”
“非常有趣的想法。”
许青舟思索着,微微点头。
可以这么说,许青舟创造了一套名为“超对称ζ函数”的新密码,直接描述了玻色与费米世界如何像密钥和锁芯一样精确配对。
德利涅怀疑,许青舟的这套直观的物理密码,可能是翻译自一部更古老、更根本的“宇宙法典(motive)”。
简单点解释,许青舟在物理的现象层面发现了一座精致的桥梁(超对称ζ函数),连接了玻色与费米两个大陆。
而德利涅试图从数学的本源层面证明,这两块大陆可能本就是同一个失落古陆,只是因地质运动而分离。
德利涅指向图表中一个尚未完成的,关于“量子非阿贝尔互反律”与 motive的“Tannaka对偶群”关系的草图。
他叹了口气,有些落寞地说道:“这里,我卡住了。就想听到乐队的和声,我能感觉到一种结构上的共鸣,但始终无法准确地写下简谱。”
“我发现,仍然缺少最关键的变量,你的理论结合了量子场论,还从凝聚态物理里引用了某些束缚条件。而我只是一个数学家。”
许青舟点了点头表示理解,这个理论本身就是为了打通物理和数学之间的连接,仅仅以数学的方式阐述,会非常困难。
同时,他低头翻看着笔记,思索完,说:“您这个关于‘motive’作为‘几何底板’的构思...非常优美,也极有可能指向核心。”
“你之所以卡住,我想,缺少一个由物理世界强加进来的、非交换的‘扭结’。”
“您试图用 motive的上同调对偶性,来‘实现’我的玻色-费米对偶。但在您的框架里,这个对偶很可能是完美对称、静态的——就像镜像的两面。”
许青舟问侍者要来了纸笔,在一张空白纸上画了两个相互缠绕的螺旋,而非对称的两半。
他同时说:“然而,在超对称量子场论中,玻色子与费米子之间的超对称变换(Q算子),其精髓恰恰在于它是一种‘破缺的可能’或‘动态的生成’。”
德利涅很快理解许青舟的意思,沉声:“你是说,不仅仅寻找一个其实现后上同调‘具有’对偶性的 motive,而是去寻找一个,其本身的定义就内蕴了一个‘类超对称算子’的 motive结构。”
“没错。它或许能导出代数几何中某些‘带自同胚的结构’,或者与非交换几何中的模作用有深刻联系...”
时间一分一秒地过去,咖啡厅中,俩人面前已经出现一张张复杂的计算手稿。
晚上11点。
侍者没有任何的不耐烦。
年轻的这位是双诺奖得主,而这位老先生,也是世界级的数学家。
或许,他们正在见证某个数学奇迹的诞生。
最终,俩人都卡在了如何构造一个以‘超对称生成元Q’为内在动因的新motive范畴。
“看来,我来找你是对的。”
德利涅抿着咖啡,疲惫的脸上带着兴奋。
“很高兴能帮得上您。”
许青舟摇头,德利涅的很多想法,对于他这边的研究也有用。
他把资料收好,递给德利涅。
“不,它现在是你的了。”
德利涅摇头,把文件袋推回到许青舟的面前:“这不是礼物,也不是合作邀请。你知道的,我们已经老了,精力和脑袋都不足以支撑我们再进行高强度的计算工作。这些东西留在我手上,总有一天会暗淡,会一文不值。”
许青舟深吸口气,缓缓道:“这些东西很珍贵。”
“如果这些关于 motive、层和范畴的零散构思,能为你照亮一点点前路,比如,帮你更严格地定义那个‘Q’,或者为你的全息对偶猜想提供一个更精确的数学表述,那么,它们就实现了全部价值。”
...
德利涅悄然离去,黑色的轿车最终消失在大雪之中。
许青舟长吐口气,收回视线,只觉得手中的资料更加沉甸,它带着一位数学前辈的心愿。
同时,它也承载着从格罗滕迪克到德利涅这一脉,对数学结构统一性的终极追求。
他回到房间的时候,小禾已经睡着了。
宋瑶靠在床上看书,见许青舟回来,压低声音,“怎么出去这么久?”
“刚去见了一位前辈。”
许青舟把文件袋放在桌面,喝了杯热水:“德利涅,以前在数学家大会上见过,还记得吧。”
“嗯。”
宋瑶点点头,“他找你做撒子?”
许青舟钻进被窝,朝着宋瑶噌过去,被宋瑶嫌弃得不行,“嘶~呀,冷死了。”
“小声点,别把闺女吵醒了。”
许青舟说完,果然发现抱着的香香软软的身体不动了。
他看向桌上的文件袋,压着声音说:“这是德利涅教授在超对称函数上的研究成果,他特意带过来给我的。”
一位八十多的老前辈,冒着大雪来送资料。
宋瑶看着不远处的文件袋,理解许青舟回来的时候表情怎么有些凝重。
这是一位纯粹的值得敬佩的前辈。
...
10月9日,
今天,许青舟有一个演讲会。
上午10点,深蓝色的座椅呈扇形向讲台聚拢,厅内没有华丽的装饰,但始终流露着一种学术的肃然。
大厅中,已经坐满了前来听讲座的学者,宋瑶带着许守云和宋世松坐在大厅的中间。
一侧,还坐着往届诺奖得主,中后排是各国顶尖学者、研究所负责人,以及经过严格选拔而来的博士生。
见时间差不多,许青舟缓缓走上台,目光平静,步履稳定,最终停在话筒前方。
哗啦~
几乎在一瞬间,大厅中响起了海浪般的掌声。
他的目光看向台下的人们,白发苍苍的老教授,往届获奖者,青年学者和学生。
瞧着台下一张张肃穆的脸庞,他心里突然涌现一种奇妙的感觉。
5年前的画面仍然历历在目。
“尊敬的诺贝尔委员会成员,各位同仁,女士们、先生们:大家上午好。”
“感谢委员会给予我这个机会,在明天的典礼前,与各位分享我们工作的技术细节...”
许青舟站在讲台,缓缓开口,声音沉稳。
诺奖的演讲,并不需要堆砌方程式,阐述原理、验证过程,他需要在不使用方程的情况下,向普通群众描述一个复杂的技术理念。
“过去,我们捕获的是聚变释放的余温,用这热量去烧开水,推动涡轮。这如同用宇宙的伟力,最终只为了转动风车,”