“今天早点回去休息吧,明天上午九点在院里集合出发。到了印度那边,美利坚驻印度大使馆会协助安排我们在海得拉巴期间的行程与安保,安全方面不用太担心。”
“好的,教授,那明天见。”李傲点点头,转身离开了办公室。
第二天。
清晨,惠特克主任便带领着芝大数学系的参会代表团,在校园内与来自西北大学的几位同行汇合,随后一同乘车前往奥黑尔国际机场。
在去往机场的路上,惠特克主任表现得和约翰逊教授一样,一路上都在旁敲侧击地询问李傲那一小时报告的筹备进展。
直到反复得到李傲笃定的答复后,这位平日里不苟言笑的系主任大人才彻底放下心来,脸上露出了轻松的笑容。
这次数学系精英尽出,唯独雷诺兹教授没有一同前来。
说起来原因竟然也和李傲有关。
因为培养出李傲这样优秀的学生后,很久没有收过学生的老教授竟然彻底重新燃起了在教学上的热情。
今年他不仅恢复了招收本科生和博士生的计划,还一口气将好几位优秀的新生收入组内。
为了向这批新学生负责,他最终放弃了这次去海得拉巴的机会,留守在芝大数学系主持日常教务。
经过十几个小时的长途飞行,代表团在印度新德里国际机场转机。
巧得很,在候机厅里,李傲再次碰到了哈佛大学的丘成桐教授,以及与他一同从波士顿飞抵、来自哈佛和麻省理工学院的其他几位数学界同行。
双方碰面后互相致意,李傲也礼貌地主动走上前去打招呼:
“丘教授,真巧。”
“Leo,你来得正好,我刚才还跟格罗斯曼他们聊起你呢。”丘成桐闻言转过身来。
见到李傲,老人原本有些疲惫的脸上,顿时浮现出温和的笑意。
李傲则微微一愣:“聊起我?”
……
第332章 我们一直在等你的论文(求订阅)
“就是之前让你帮忙,给普特南数学竞赛命题的事。”
丘成桐熟稔地拍了拍李傲的肩膀,温和地解释道:“今年参赛学生对那些题目的反馈非常不错,不仅题目的区分度极好,我们也顺带筛选出了几个不错的数学苗子。”
李傲这才恍然大悟。
丘成桐教授如今的工作重心,已经放在培养数学新人的工作上。
前些时候,为了考察全美本科生的数学素养,他协助美利坚数学协会,筹备了新一届的普特南数学竞赛,曾特意邀请李傲参与出题。
当时李傲觉得这不过是举手之劳,便出了几道涵盖代数与几何分析的备选题目。
之后因为忙于自己的研究,很快就将这事抛在了脑后。
想到这里,李傲有些谦逊地笑了笑:
“只要没出什么岔子就行,我当时还担心出题的思路稍微偏了一些,不太适合作为竞赛用题。”
“Leo,你出的那几道题非常具有代表性。”
这时,站在一旁的麻省理工学院教授格罗斯曼适时插话道:“不仅考察了代数技巧,还蕴含了深厚的分析学背景,我们已经在考虑将它们收入一部精选试题集,计划明年出版。”
李傲闻声望去。
他知道格罗斯曼是凯文的导师,在泛函分析领域极有声望,便客气地回应道:
“您过奖了,能给参赛的年轻人们提供一些启发,我就很满足了。”
众人的航班对接非常顺利。
在新德里的短暂休整后,这批汇集了美利坚数学界精英的学者团再次登机,直飞本次国际数学家大会的举办地——海得拉巴。
正如约翰逊教授先前所说的那样,当一众学者在海得拉巴机场落地时,美利坚驻印度大使馆的工作人员已经提前在通道外迎候。
使馆方面非常重视这次大会,早就安排了专车与随行人员,以确保这些顶尖学者在会议期间的行程与人身安全。
尽管第二天才会迎来大会的开幕式,但难得全球成百上千位顶尖数学家齐聚一堂,大家自然不愿放过这个同行间交流切磋与叙旧沟通的绝佳机会。
因此在开幕式前一天的晚上,便有学术团体在代表团入驻的五星级酒店内,自发组织了一场小型的学术交流沙龙。
李傲虽然没有特意去沙龙里凑热闹,但在酒店大堂与休息区散步时,依然碰到了不少熟人。
他主动上前,与迎面走来的一位三十多岁的年轻学者打招呼:
“卡尔森教授,好久不见。”
“是啊,Leo。”
端着红酒杯的卡尔森摇了摇头,语气中带着几分打趣与遗憾:“不过我们《数学年刊》编辑部,可是一直在翘首以盼你关于偏微分方程和调和分析领域的新作呢。”
作为普林斯顿大学的教授,《数学年刊》的编委之一,自打上次得到李傲的投稿承诺后,卡尔森便一直在等待他的最新成果。
在这个过程中,他自己都没意识到,他对偏微分方程方向论文的审稿标准已经在无形中被拔高了一个档次。
这也导致近大半年来,《数学年刊》在偏微分方程领域发表的论文数量骤减。
除了那些被李傲本人亲自匿名评审通过的高质量稿件,其他提交上来的论文在卡尔森眼里总觉得欠缺了点火候。
听到对方善意的抱怨,李傲有些无奈地笑了起来。
不过仔细回想,自从上一次证明了边界奇异集维数估计定理之后,他在分析学领域,确实已经有相当长的一段时间没有发表新成果了。
虽然他刚刚完成了压力覆盖工具的时间动态扩展,但由于目前还没有彻底解决三维不可压缩欧拉方程的有限时间奇性问题,在得出最终的严谨结论之前,他决定暂时先不透露这个消息。
于是,他微笑着岔开了话题:
“卡尔森教授,今天大厅里人这么多,怎么没瞧见萨纳克教授?”
还没等对方回答,李傲又顺口问了一句:“另外,也没看到德利涅教授,他们这次没有随代表团一起来吗?”
“德利涅教授临行前临时有急事需要处理,遗憾地取消了这次行程。”
卡尔森如实答道:“至于萨纳克教授,他作为国际数学联盟的执委,这会儿应该正在后面闭门开会,协调明天的开幕式和授奖流程。”
李傲了然地点了点头。
作为国际数学联盟的执委,萨纳克在大会期间公务繁忙再正常不过。
不过对于德利涅的缺席,他心里不免感到有些遗憾。
他原本还打算趁着这次见面的机会,就奇异空间上的上同调体系构建问题,向这位代数几何大师当面请教。
想到这里,李傲低声感叹了一句:“那确实太遗憾了。”
话音未落,他身后的人群中,突然传来了一道带着熟悉笑意的清亮嗓音:
“Leo,总算找到你了。”
听到声音,李傲下意识顺着声音的方向望去。
只见纽约大学科朗数学研究所的科恩教授正快步朝这边走来,眉宇间带着掩饰不住的兴奋。
“科恩教授,好久不见。”
李傲赶忙快走两步,到了对方面前,主动伸出手,与他握了握。
还没等两人寒暄,跟来的卡尔森教授像是突然想起了什么,转头看向科恩教授问道:
“科恩教授,我听说你最近在研究三维欧拉方程的有限时间奇性问题,有什么突破性的进展吗?
“如果有成果要发表,可千万要优先考虑我们《数学年刊》。”
“科恩教授,您也在研究三维欧拉方程的有限时间奇性问题?”李傲有些意外地问了一句。
两人上一次碰面,还是在德意志的波恩学术会议上。
当时,两人的研究方向都是边界奇异集的维数估计问题。
只是李傲没想到,在自己解决那个课题后,两人在下一步的研究方向上,竟然又一次不约而同地选择了同一个研究课题。
不过话一出口,李傲也就释然了。
边界奇异集维数估计问题既然已经被攻克,科恩如果要继续沿着流体方程的正则性与奇性领域深耕,三维欧拉方程的有限时间奇性问题,自然是最具分量的后续方向之一。
面对两人的询问,科恩笑了笑,双手一摊,坦率地解释起来:
“不瞒你们说,在读完Leo那篇关于边界奇异集维数估计的证明论文后,我才真正意识到他创造的那套‘边界局部压力覆盖工具’有多么巨大的应用潜力。
“毫不夸张地说,我认为这套分析工具,有能力重新定义我们对流体边界行为的认知。
“所以,我这段时间一直在尝试将这套工具进行扩展,希望能用它去解决三维欧拉方程有限时间奇性问题。
“不过很可惜……目前来看,暂时还没有什么实质性的进展。”科恩无奈地笑了笑。
在之前的研究中,他曾一度认为,传统的压力分解方法不可能给出足够精细的维数上界,甚至因此否定了自己的前期工作,选择中途放弃。
直到李傲那篇惊艳学术界的论文横空出世,他才意识到,不是研究路线错了,而是自己还没能把这套工具的作用开发到极致。
在认清了压力覆盖工具的恐怖潜力后,他这才重新燃起斗志,把目标锁定在了流体领域的另一个超级难题上。
听完科恩的这番陈述,李傲的心情一时有些微妙。
在某种程度上,他甚至对眼前的这位数学界的老前辈产生了一点微妙的同情。
因为这一次,他恐怕又要走到对方的前面了。
他不仅在几天前刚刚完成了“压力覆盖工具的时间动态扩展”,更在【融会贯通】词条的加持下,已经搭建起了解决三维欧拉方程有限时间奇性问题的论证框架,剩下的只是繁复的细节问题。
这也意味着,科恩这段时间好不容易调整方向组织起来的研究,大概率又要沦为白费功夫的无用功。
……
第333章 二十岁,他能拿菲尔兹奖吗(求订阅)
话到嘴边,李傲顿了顿,最终还是不忍心当面说出自己已经接近解决问题的事实,只是有些含糊地把话题带了过去。
随后的一段时间里,大堂的一角成了他们临时开辟的学术角落。
几个人聚在一起,围绕着流体力学的边界行为各抒己见,气氛倒是有些像在大学校园里的私人讨论会。
唯一有些遗憾的是,另一位偏微分方程领域的大牛谢列金教授这次未能出席。
在交谈的间隙,李傲在大堂中还注意到了另外两个熟悉的身影。
那正是来自德意志波恩大学的彼得·舒尔茨,以及他的导师迈克尔·拉波波特教授。
李傲对舒尔茨并不陌生,两人早在几年前安南国河内的IMO竞赛上就交过手,后来还在波恩大学见过面。
作为数学家,李傲自然关注学界的新进展,也听说了这位只比自己大一岁的德意志天才,最近在p进几何的局部-整体结构研究上取得了极其瞩目的成果,不仅论文登上了顶级期刊,还受邀在此次大会上作45分钟的报告。
这已经是数学界一流数学家的待遇。
在人群中一看到李傲,性格向来内敛的舒尔茨居然快步迎了上来,握住了他的手,神色间有些激动。
“Leo!”
舒尔茨有些兴奋地说道,“真的很高兴能在这里再次见到你。你对边界奇异集维数估计问题的那个证明过程太令人叹为观止了,边界局部压力覆盖工具,绝对是现代分析领域里最强大的武器之一!”
“你在p进几何的局部-整体结构研究中引入的稳定局部模型,同样非常惊艳,这是一个很值得继续深挖的方向。”李傲松开与他相握的手,微笑着说。
听完这话,舒尔茨深以为然地点了点头:“说起来,这其实多亏了你当年的启发。”
这位德意志天才至今仍清晰地记得,李傲受邀在波恩大学数学研究所作报告时的情景。
当时他正被一个学术难题困扰,便在讲座结束后向李傲提了几个问题。