温度状态估计和冷却控制按较慢周期运行，寿命预测则服务于长期策略。
他在“模型预测控制（MPC）”旁画了个圈。
对这种需要滚动预判负荷的方案，MPC可作为候选方法。
它能根据未来一段时间的负荷趋势，调整功率分配和冷却目标。
不过，MPC无法消除预测模型自身的误差。
模型还需继续校正，控制器设计也需考虑未建模动态、外部扰动和参数不确定性的影响，否则滚动预测仍可能偏离实际温度轨迹。
李傲继续翻看历年的测试记录。
窗外的光线渐渐暗了下来，办公区里的人声也少了许多。
他从不同年份的记录中选出几组循环测试数据，与极端工况仿真逐项对照。
同样的滞后一再出现，很难再归因于某次测试的偶发误差。
单纯增加测试次数，当然可以继续改进经验参数。
但工况组合一变，同一组参数就可能不再适用，模型精度也会随之下降。
团队此前反复遇到同类问题，已经表明仅靠增加数据量只能改善部分工况下的预测。
李傲取出纸笔，把与电极老化、热传导和动态功耗负载有关的变量分别列开，又将测试中同步变化的状态量、观测量和输入信号一一连接起来。
【模型分析】随之开启。
将不同来源的数据纳入同一状态演化框架后，原本分散的问题逐渐显出联系。
电芯老化会改变内阻和发热特性，温度分布反过来影响老化速度。
驱动负荷与计算负荷持续变化，又使发热强度、温度分布和冷却需求随时间变化。
李傲在连线最密的地方圈了一笔，写下：非线性强耦合。
他在纸上写下边界条件，重新检查那几段温度预测偏差。
偏差可能来自参数漂移或传感器误差，也可能来自现有模型未纳入的某些动态过程。
只凭这些曲线，还不能判断实际温度轨迹是否正逼近热安全边界，更不能把预测偏差归因于系统失稳。
【灵感洞察】忽然被触发，让他换了一个角度思考：尝试选取能够表征温度场、电荷输运和界面老化的状态量，统一描述三者的耦合演化。
如果未建模动态确实会放大温度预测误差，并推动实际温度轨迹逼近热安全边界，那么问题就不只是模型校正，还涉及预测误差能否保持有界，以及系统状态能否始终处于安全区域。
这个判断目前只是待验证的假设。他还得先排查传感器误差，再把模型预测的状态演化与实验室中受控充放电及不同温度工况下的电池测试结果进行对照。
李傲在草稿边缘写下“哈密顿（Hamiltonian）泛函”，又在旁边添了“耗散项”和一个问号。
他的笔尖停在了这里。
在这个思路里，哈密顿泛函只刻画储能，至于如何表征热耗散和老化，还得进一步推导相应的演化方程与耗散项。
下一步，应该先检验状态变量的选取与边界条件是否自洽，再评估计算时延能否满足实车控制的实时性要求。
翻到新的一页，他开始检验第一组状态变量定义和边界条件。
正在这时，门外忽然响起了敲门声。
第318章 一天就有了新思路？（求订阅）
敲门声刚落，门外便传来了劳伦的声音：
“Leo，我能进来吗？”
“进来吧，门没锁。”
李傲放下笔，抬起头。
只见劳伦推门进来，手里还提着一个牛皮纸袋。
“我刚把明天的汇报材料发出去，看你这边办公室还亮着灯。”
她把纸袋放到桌边，“今天刚下飞机，就忙到这么晚？
“我看你一直没吃东西，估计你该饿了，就去谷歌食堂给你拿了点夜宵。”
说话间，她扫了一眼桌上散落的草稿纸。
几张纸写得密密麻麻，边缘还标着不少问号。
“这些都是你今晚写的？”
“只是先列了几个要验证的方案。”
“其实你也不用急在一时的。”
劳伦说，“这套热管理系统和电池寿命模型，我们已经研究很久了，也不差这一晚上。
“你还是早点去休息吧，明天上午九点还有研讨会，尤斯塔斯先生也会到场。”
李傲点点头：“等我把这一页推导完就走。”
“行，那你注意时间，还是身体要紧。”
劳伦没有再打扰他，而是转身离开办公室，并轻轻带上了房门。
李傲低头看了眼电脑屏幕右下角，发现时间才刚过零点。
这个时间，对他而言其实还很早。
不过刚才一直埋头推导，他还没觉得有什么。
这会儿停下来，才发现后脖颈儿有些发僵，肚子也空空的。
开启【全神贯注】后，他已经连续看了几个小时资料。
即使精力依旧充沛，可肚子却开始抗议了。
他拆开纸袋，填饱了肚子，又坐回草稿前，把第一组边界条件推导验证完，然后将几个尚未确定的地方圈了出来。
等整理好草稿，他才关掉工作站，离开办公室。
……
第二天。
上午九点，谷歌自动驾驶电动车项目的技术研讨会准时开始，由高级副总裁尤斯塔斯主持。
人到齐后，尤斯塔斯先向大家介绍李傲。
“相信大家都注意到了，今天会议室里多了一张新面孔。这位是Leo，来自芝加哥大学数学系。
“Leo的数学功底不用我多说，算法能力大家也见识过。
“前段时间那套非局部多目标耦合场景图模型，就是他提出的。它帮我们解决了复杂路口的决策难题，也省下了大笔封闭场测试经费，项目周期因此缩短了不少。
“这次请Leo过来，是想让他和大家一起研究原型车的电池系统与热管理模型，争取让这辆车在明年按计划完成首秀。”
说到这里，尤斯塔斯转头看向李傲：“Leo，跟大家打个招呼吧。”
李傲站起身：“大家好，我是Leo，接下来还请各位多多指教。”
在座的都是项目组核心研究员和工程师。
利弗莫尔基地的路测复核刚结束不久，再加上近期的学术新闻，他们对李傲这个名字并不陌生。
这些人都在一线做技术，更清楚把复杂长尾路况转化为可计算模型有多难。
不过，电池管理系统与场景决策毕竟是两套问题。
众人欢迎这位新成员，但也想先听听他对眼前难题的判断。
一位资深工程师笑道：“欢迎。待会儿我们把最棘手的几组工况条件先过一遍，你有什么问题不要客气，随时提出来。”
旁边有人接了一句：“资料和工具都准备好了，大家一起想办法。”
“好，Leo先坐。我们继续。”
李傲坐回原位，把昨晚整理的几张草稿夹进笔记本，放在手边。
这类技术例会平时每周开一到两次，攻坚阶段则会更频繁。
各个小组成员之间早已十分熟悉，互相之间也没什么客套，开会只讲重点，主要讲自己的进度和遇到的问题。
轮到劳伦时，她调出几段测试曲线，直接讲起目前最棘手的问题。
“高算力平台持续运行时，电池包实测温度与热管理模型预测值之间的偏差会逐渐扩大，BMS估算的可用充放电功率边界也会随之失准。
“目前我们只能增加电池充放电循环实验和道路回放测试，用更多数据继续校准模型参数。
“这对已知工况有效，可一旦路况组合发生变化，模型还是可能再次失准。”
她在投影上标出的几处偏差区段，正是昨晚李傲在资料上仔细研究过的那一部分数据。
劳伦负责材料建模，很清楚这个研究方向的局限。
如果新增数据仍只覆盖现有工况，反复据此校准参数虽然能减小这些工况下的误差，却也可能造成过拟合，未必能泛化到新的工况组合。
可团队暂时还没找到普适性更好的建模方法。
尤斯塔斯盯着曲线看了一会儿。
这个方案虽然保守，但团队已经把现阶段能做的工作都做了。
“劳伦，辛苦了，先坐吧。”
尤斯塔斯负责这个项目，也清楚谷歌在纯电自动驾驶路线上的投入有多大。
高算力感知平台与定制纯电底盘的组合，业内缺少可以直接照搬的工程方案，很多环节只能自行验证。
等劳伦坐下，尤斯塔斯转向李傲。
“Leo，你昨晚先看了一轮。有没有发现值得继续研究的？”
李傲斟酌片刻，答道：“整车系统的耦合程度比我预想得高，需要考虑的因素也比较多，电池管理和热模型确实不好处理。
“我昨晚先把系统的主要问题大致看了一遍，也研究了几组关键记录。
“目前有个初步思路，值得继续验证，但还称不上方案。数学推导只做了一部分，后面还得进行物理实验验证。”
昨晚，他只是试着把热场、电荷输运和老化状态放在同一个非线性动力学框架下，用来寻找现有模型可能漏掉的动态过程。
这个框架能不能成立，还得先排除传感器误差，检查边界条件与物理机制，并确认计算速度能否满足实时控制要求。
即便这几关都过了，他也没打算推翻现有的电池管理系统架构。
第一步应该是找出最敏感的参数、状态估计校正项和滤波环节，再用局部改动进行仿真模拟测试和数据验证。
在这些问题有答案以前，他原本不打算正式汇报。
李傲说得很平静，会议室里却安静了两秒。
这套系统横跨电化学、传热、整车控制和高算力平台。
一般刚加入项目的研究人员，光是弄清数据从哪里来，又怎样在各模块之间流动，就要花上个把月的时间。
可李傲只用了一个晚上。
会议桌旁有人下意识翻了翻手里的材料，又抬头看向他，满脸的不可置信。
尤斯塔斯也难掩震惊之色。