他自然期盼着论文能顺利通过两人的最终审阅。
这不仅意味着他将见证一项历史性的突破，也标志着边界奇异集维数估计这一难题的彻底解决，将正式从顶尖小圈子推向整个分析学界。
李傲对自己的论证非常有信心。
他没有多注意萨纳克的情绪起伏，目光转而落到了德利涅刚才放在茶几旁的那只旧皮革档案袋上。
袋口没有完全合拢，里面露出几只透明保护封套，封套中夹着泛黄的纸页。
那显然不是普通的印刷件，而是密密麻麻写满公式推导与涂改痕迹的手稿。
封套边缘贴着临时编号标签，像是准备带回普林斯顿重新编目的档案材料。
作为数学界的新人，李傲对这些德利涅随身携带的研究资料免不了有些好奇。
不过他没有贸然去碰，而是从沙发上起身，向茶几旁走近两步，轻声征询着德利涅的意见。
“德利涅教授，那些手稿……我可以看一眼吗？”
“当然可以。”德利涅抬起头，温和地笑了笑，“只要小心些就好。”
德利涅一向乐于支持那些对数学抱有纯粹热忱的后辈，更不用说李傲这种百年难遇的天才了。
在他看来，真正对数学抱有纯粹热忱的年轻人，偶尔接触这些前辈手稿，也许比让它们沉睡在档案柜里更有意义。
“谢谢您。”李傲致谢后，俯下身，小心地拿起最上方一只保护封套。
相比芝加哥大学图书馆里的常规学术文献，德利涅随身携带的研究手稿显然更具吸引力。
这些泛黄的纸张上保留着数学大师思考时的原始笔迹，对任何一个数学工作者而言都具有难以抗拒的魅力。
随着几只保护封套在指尖被轻轻翻过，李傲很快看出，这些手稿大都属于代数几何领域。
在这之中，甚至还夹杂着德利涅当年攻克韦伊猜想时留下的几页笔记影印件。
那可是二十世纪代数几何史上最耀眼的成就之一。
除此之外，李傲还意外发现了一页被单独装在无酸纸封套里的格罗滕迪克旧稿。
封套旁的说明显示，这是德利涅私人保存多年，并准备带回高等研究院重新编目的手稿原件，内容涉及平展上同调理论的早期构想。
毫无疑问，对现代代数几何来说，这相当于是殿堂级的文物。
李傲脑海中不禁联想起之前在芝加哥大学时，被大卫拉去参加的那场讨论会。
当时有一篇论文涉及奇异复代数簇上的交叉上同调与混合霍奇结构，他曾指出：交叉上同调虽然能够提取奇异空间的拓扑信息，但在奇点附近的解析尺度控制上却显得无能为力。
若想将这种拓扑工具真正引入更复杂的分析学研究中，必须建立一个能够有机连接“拓扑不变量”与“解析尺度控制”的宏大框架。
而德利涅的导师格罗滕迪克作为二十世纪的数学巨匠，其一生最核心的工作之一，正是亲手奠定了平展上同调这一庞大的理论大厦。
他为代数簇构造出能够在有限域等情境下发挥作用的上同调工具，弥补了传统拓扑上同调难以直接进入代数几何核心问题的不足，由此发展出极具威力的理论体系。
德利涅也是这一流派的继承者，并沿着导师开创的路线继续深耕此领域。
正当李傲看得出神时，一旁的萨纳克教授终于忍不住走了过来，轻声搭话。
“其实，除了德利涅教授随身带的这些，普林斯顿高等研究院里还珍藏着不少类似的馆藏手稿。你要是感兴趣，我可以帮你向高等研究院申请阅览权限。”
“那太感谢了，萨纳克教授。”李傲收回思绪，转过身微笑致意。
作为全球数学界的圣地，普林斯顿高等研究院见证了无数次科学边界的开拓。
许多功成名就的学者，在晚年都会将自己的学术手稿无偿捐赠给院方陈列。
提到这些珍贵的藏品，李傲确实有些心动。
萨纳克笑着摆了摆手，“客气了，说起来应该是由我们来感谢你才对。你在临时会议室里写满的那几块白板，谷歌那边已经同意进行保护性封存，过段时间就会移交给我们高等研究院建档陈列。这也是为了让后辈学者们看看，你这位来自芝加哥的‘数学神童’是在哪里创造奇迹的。”
李傲明白，对方指的是自己之前在白板上完成的原始推导。
在得到了菲弗曼、谢列金和德利涅的交叉验证后，谷歌的技术人员就迅速对这批写字板采取了保护性措施。
毕竟对于偏微分方程领域而言，这是具有里程碑意义的实物见证。
不过，真正最核心的理论推导步骤，都包含在他这几天整理出的论文初稿和草稿纸里。
他打算等一切尘埃落定后，把这些书面材料留给母校芝加哥大学数学系。
不知不觉中，时间又过去了将近一个小时。
在临时办公桌前，德利涅与菲弗曼已经彻底沉浸在显示器上的文档中。
每当看到逻辑精妙的步骤时，两位老先生便会凑在一起低声商讨几句。
“处理得太漂亮了。”菲弗曼不禁赞叹道，“这一处的常数估计收束得很干净，几乎没有冗余。”
坐在一旁的萨纳克一直密切关注着两人的动向。
一见他们移开视线、暂时合上文档，他便立刻起身走了过去。
“德利涅教授，菲弗曼教授，初稿上有什么地方需要退回大改吗？”
……
第282章 我把它送给你了（求订阅）
“很遗憾，”菲弗曼有些无奈地耸了耸肩，“至少从我的专业角度来看，目前还真找不出任何需要做出实质性修改的地方。”
接着，他转头看向德利涅，继续解释道：“我实在无法相信，这居然是Leo在短短几天内就赶出来的论文初稿。要不是事实摆在眼前，我真的会怀疑他在大半年前就把整篇大作写好了。”
德利涅也赞许地点了点头，看着李傲说：“不得不承认，Leo，你在学术论文的写作和表达上，同样有着极其敏锐的天赋。”
在翻看之前，菲弗曼本以为这种高强度、短时间内产出的推导初稿，文字上难免会有一些笔误或格式疏漏，甚至提前在心里拟好了几条修改意见。
谁知通读下来，整篇论文不仅论证步骤完美自洽，语言组织也极为清晰规范，找不到任何可以实质性改动的空间。
这已经是一篇完全能直接进入顶级期刊投稿流程的成品。
听完菲弗曼的夸赞，李傲将手里的原始手稿轻轻放回原处，走到桌旁谦逊地笑道：“这主要还是因为前期的核心步骤已经得到了您和几位前辈大师的交叉验证，写起论文来不过是顺理成章地将推导细节说清楚罢了。”
没等德利涅搭腔，旁边的菲弗曼就笑着补充道：“不过说起来，Leo上次投给《数学新进展》的那篇论文也是这样，初稿我就没发现任何问题，后面的匿名同行评审，也直接给出了无需修改、直接录用的意见。
“看来，一次性通过严苛评审，几乎已经是你的常态了。”
“那我今后可得专门找个机会，好好了解一下你的论文写作习惯了。”德利涅赞许地说道。
在他的学术生涯中，还从未见过兼具如此效率和严谨性的年轻人。
难怪麦卡锡那边会紧追不舍，极力想把李傲往形式化智能和机器学习理论的方向引导。
事已至此，后续的投稿工作也就顺理成章了。
在学术界的常规流程中，一篇顶刊级别的论文从投递到发表，需要由编辑部指派给多名同领域的匿名专家进行交叉评审，最后汇总各方意见，给出拒稿、退修或录用的决定。
然而，李傲的这一成果早已在最顶级的圈内完成了事实上的审查。
菲弗曼、谢列金与德利涅三位巨擘给出了完全一致的肯定性判断，确认这一经典难题已宣告告破。
如今论文初稿又通过了德利涅与菲弗曼两位教授严苛的审核，接下来审稿流程中的任何学术阻力都已被降到了最低点。
想到这里，菲弗曼也不再耽搁，当即对身旁的德利涅说道：“德利涅教授，既然文本不需要做大变动，那我现在就直接联系《数学新进展》的魏斯曼教授，让他们尽快安排快速审稿流程。”
与一般投稿不同，这类解决分析界经典难题的里程碑式论文，往往需要编辑部提前拟定好官方公告。
这不仅是向全球数学界发布重磅新闻，也是期刊自身树立学术声望的绝佳机会。
菲弗曼雷厉风行，话音刚落便拿出手机，快步朝门外的走廊走去。
一旁的萨纳克同样没有闲着。
他清楚，只要后续急件审稿不出意外，这篇论文大概率会在《数学新进展》上刊出，便把注意力移到了另一件要事上。
回到普林斯顿后，他要尽快向高等研究院的评委会正式提交推荐李傲角逐塞勒姆奖的提案。
有了‘边界局部压力覆盖工具’和‘边界奇异集维数估计’两项重大的成果，这个推荐案已具备了无可辩驳的说服力。
李傲见事情有了着落，本打算顺势告辞，一抬眼却看到德利涅已经从座椅上站起来，正朝他走过来。
“Leo，”德利涅走到茶几旁，眼神中满是好奇，“刚才我注意到你一直在看格罗滕迪克的手稿。难道你在代数几何与奇异空间理论方面，也有过深入的研究吗？”
德利涅虽然没有详细了解过李傲的教育背景，但从其发表成果来看，这孩子的精力显然大都集中在偏微分方程与调和分析方向。
况且，他还在人工智能以及计算物理方向有着惊人的建树。
在如此年纪取得这些成就，已经超出了常人的想象。
因此在德利涅的推测中，李傲对代数几何最多只能是浅尝辄止。
在他想来，这孩子大概只是对格罗滕迪克的大名感到好奇。
然而，面对这位代数几何巨擘的询问，李傲神态自然，并未有任何隐瞒，坦白道：“其实，我只是之前读文献时偶然关注过交叉上同调、混合霍奇结构与奇异空间不变量之间的内在逻辑。
“我发现，在面对更一般的退化奇点时，单纯依赖良好分层结构的拓扑工具，很难直接给出足够精细的解析尺度控制。
“我一直觉得，数学界或许需要一种适用于奇异空间的、更强大的上同调或不变量框架。而格罗滕迪克教授当年建立的平展上同调理论，在极大程度上拓宽了这一边界，这给了我很多灵感。”
“你居然还研究过奇异空间里的上同调问题？”德利涅有些惊讶，眼中泛起明亮的光芒。
话音还没说完，他甚至没等李傲回答，便急切地拉开一旁的椅子，招呼对方坐下。
此时的德利涅教授，展现出了极其强烈的探知欲，甚至比前几天见证李傲现场证明解析学难题时还要迫切。
他有些兴奋地敲了敲桌面，“快，坐到这里来，我们详细讨论一下。”
毕竟相比偏微分方程，代数几何才是德利涅真正倾注心血最久的主战场。
即便是当年攻克名震天下的韦伊猜想，也是在导师奠定的平展上同调基础上完成的。
李傲深知自己在这一领域的涉猎仅称得上略窥皮毛，但面对老教授的热情，他还是依言拉开椅子，在对面坐了下来。
随后，李傲便根据自己对上同调、奇异空间以及边界覆盖结构的独特理解，与德利涅探讨起来。
起初，交流还是以德利涅这位大宗师的解惑与点拨为主，但随着话题一步步深入，讨论渐渐演变成了两个不同流派间的灵感激荡。
尤其是在系统【举一反三】词条能力的加持下，李傲偶尔抛出的一些极具穿透力的视角与思路，常常能让德利涅陷入长久的沉思。
两人的交谈围绕着代数几何、奇异空间以及上同调理论不断深入，直到窗外夜色弥漫，这场长达数小时跨界对话才终于停歇，彼此都感到了极大的充实。
“Leo，”德利涅缓缓摘下眼镜，有些感慨地揉了揉太阳穴，神色极为认真，“说真的，你今天给我带来的惊喜，甚至远远超过了那天你现场写出边界奇异集维数估计的时候。
“构建一种能在奇异空间中统一组织拓扑信息、并与解析结构相兼容的理论语言，是我导师格罗滕迪克一生都在追寻的宏愿。
“如果能有某种不依赖光滑性、又能自然包容奇点的拓扑工具问世，它也许会成为代数几何、拓扑学与现代分析之间最坚固的桥梁。甚至……它有可能为攻克霍奇猜想开辟一条新通道。
“你今天提到关于解析尺度的想法，着实给了我不少灵感。”
听到如此赞誉，李傲难免有些意外。
他未曾料到，下午这场随性的交流，竟然会触碰到数学史最核心的命题。
至于德利涅所提到的霍奇猜想，作为数学工作者的他自然如雷贯耳。
作为克雷数学研究所设立的七大千禧年难题之一，霍奇猜想的影响力、知名度以及论证难度，都绝非边界奇异集维数估计所能比拟。
百万美元的悬赏，更使得这道学术金字塔尖上的明珠在近些年里成为了全球无数顶尖数学团队攻关的终极目标。
可惜到目前为止，七大千禧难题中，仅有俄罗斯数学家佩雷尔曼凭借着里奇流方法，独立攻克了庞加莱猜想。
霍奇猜想本质上是在追问：复射影代数簇中某些具有特殊类型的上同调类，是否都能由代数子簇来实现。
如果能真如李傲所言，构建出一种无视非光滑局限的上同调理论，那就无异于在坚冰中为整个领域劈开了一道全新的突破口。
“和您的这场讨论，也解答了我以前很多想不通的疑点。”李傲由衷地说道。