其核心原理在于其独特的转子机械结构,使得每一次的加密过程都独一无二,难以破译。
因此恩尼格玛密码机在二战中发挥了关键作用,成为密码战中的核心武器。
而这种密码机,其实也叫哑谜机、奇迷机或谜式密码机。
“我之前也怀疑过,这不是敌人使用了恩尼格玛密码机进行传递,但我问过我的同学,他们说并不是.....”
陈方石面色凝重地说道。
以上这四种密码,看似简单,实则非常难。
二战时期,纳粹德国高歌猛进,恩尼格玛密码机发挥了极为至关重要的作用。
如果不是在一九四一年,盟军缴获了一台恩尼格玛密码机,并且将其交给了英国的几位在各个领域有数学天赋的学者去使用,意在破译密码。
后来还是图灵这位数学家发明了第一台可以破解恩尼格玛密码机的计算机:图灵机!
图灵这位数学天才是英国数学家、逻辑学家,也被后世称为计算机科学之父、人工智能之父。
除了图灵机之外,雷耶夫斯基也发现了恩尼格玛密码机的一个缺陷:就是字母A加密成字母Q之后,Q必然被加密成A,因此证明了置换群定理。
而图灵则发现了恩尼格玛密码机的另一个缺陷:就是字母A无法加密成A本身,他利用德国人行文的刻板和密码机操作的漏洞(两段分开发送的文字之间的连接语的重复),大大简化了破译工作。
也因为这个发现,英军制造出了两百多太破译恩尼格玛密码机的电气机械装置‘炸弹机’,操作人员近2000人,为赢得战争胜利作出了极其重要的贡献。
只不过这些密码,现在还没解密,外界还不知道。
陈方石之所以提及这一点,那是因为他确实有同学在大不列颠留学,有人接触过图灵机,也大概知道恩尼格玛密码机。
但仅仅只是知道一些简单的资料,详细的却不是很清楚。
周志民听完之后,此时他也已经基本看完了资料,沉默半晌之后,他刚准备说话,娄弘毅已经敲门进来了。
“小周,我已经准备好饭菜了,你现在吃饭吗?”
“好,我先吃饭,吃完饭再工作。”
见状,周志民没有推辞,娄弘毅当即让人把饭菜端了进来。
原本的桌子,顿时变成了饭桌,周志民却是没有食不言寝不语,而是边吃边说道:
“娄主任,陈处长,我刚才已经看完了资料,也听陈处长你说了这些电报的加密方式.....”
“我看过这些电报,确实不是用恩尼格玛密码机进行加密的,而是一种新的加密方式....”
“只不过,这是基于恩尼格玛密码机,在计算机算法的结合下的一种全新的加密方式,想要破译这种密码,说难也难,说简单也简单,陈处长,你应该知道欧拉定理吧?”
此话一出,娄弘毅和陈方石两人全都死死盯着他,连饭也不吃了。
两人的眼神里满是期盼和激动,周志民却是没有看到。
陈方石激动地点头:
“我知道欧拉定理,小周你是说这次的加密的密码跟这个定理有关系?”
“没有!”
周志民毫不犹豫地摇头,娄弘毅顿时急眼了:
“小周,没有你提它干嘛?”
这是拿他们两人开涮吗?
不过陈方石却没有吭声,因为他知道周志民肯定还有话没有说完。
“欧拉定理是图论和拓扑学的核心公式,表述为V(顶点数)+F(面数)-E(边数)=2,最初应用于凸多面体,后扩展至平面连通图领域,揭示了图结构与几何嵌入的关系......”
周志民只是看了娄弘毅一眼,然后不急不慢地说道:
“证明该定理的方法有很多种,核心思路包括归纳法、连通图分解与对偶图构造...”
“详细的我就不说了,我想要说的是,欧拉定理确实跟我们这两封电报的加密方法没关系,但却是跟破译有关系!”
嘶!
见周志民如此自信,娄弘毅和陈方石两人猛地倒吸了一口凉气。
特别是后者,他突然明白了为什么周志民要提及欧拉定理,或许这就是破译密码的关键。
只不过他这些年,因为一直待在六二九局,反倒是对纯粹基础数学,理解没那么深刻。
周志民的一番话,只是让他想明白了一些疑问,却没能够让他豁然开朗地想明白如何进行破译。
“小周,那你快吃,吃完饭我们一起破译!”
陈方石三下五除二地把饭全部扒到嘴里,然后拿起纸和笔,开始演算起来。
但是周志民却笑呵呵地制止道:
“陈处长,不急这一时半会儿的,我先跟你简单说一说原理吧......”
“好,你说!”陈方石立马认真起来。
娄弘毅在一旁,非常小心翼翼地吃饭,尽量不让自己发出一点声响。
接下来,周志民跟陈方石进行解说关于破译的基本方法论。
在数论中,欧拉定理也被称之为费马-欧拉定理或欧拉函数定理,是一个关于同余的性质,实际上是费马小定理的推广。
而在后世,有个大名鼎鼎的公开密钥密码体系,这是现代密码学的核心机制。
其最大特种在于加密与解密使用分离的密钥。
公钥公开用于加密或验证,私钥用于解密或签名,解决了对称加密中的密钥分发与身份验证的难题。
而公开密钥密码体系的基础就是欧拉定理和秦九韶的大衍求一术。
我国南宋数学家秦九韶在《数学九章》中系统提出的数学方法:大衍求一术。
其用于求解一次同余式组,其核心在于通过辗转相除确定乘率,结合模数的最小公倍数构造同余方程的解。
该方法通过‘奇数’、‘定数’等概念,将非两两互素的模数转化为互素清醒,利用算筹逐步递推求解除数。
其步骤程序化,包括确定衍母、衍数及迭代计算乘率、最终合成解值。
秦九韶便是用过这一算法推广至一般同余式组,形成完整的理论体系。
娄弘毅听明白了,忍不住道:
“小周,我是不懂数学,但我也大概听出来了,你是说将欧拉定理和大衍求一术结合在一起就可以破译这个密码,对吗?”
“对,娄主任果然是明白人,一针见血。”
这话,让娄弘毅老脸一红,他懂个屁呀。
霎时间,他不敢再吭声了,免得误导了陈方石。
此时的陈方石,眉头拧在一起,形成了一个川字,显然他还是想不明白。
“小周,我不太懂,欧拉定理我知道,大衍求一术我也知道,但如何结合,如何进行破译,我还是没有思路......”
周志民笑道:
“陈处长,你可以先熟悉一下欧拉定理和大衍求一术,等我吃完饭,我就跟你一起进行破译。”
娄弘毅适时说道:
“小周,就你和老陈两人,够吗?要不要我喊别人过来帮忙?”
“不需要!”周志民摇头道:
“要将欧拉定理和大衍求一术结合在一起,其实很简单,没必要来那么多人,我也不想见其他人,免得被你们留在这里,我还想早点解决,早点回去。”
说罢,他也放下碗筷,拿起笔就可以计算起来。
他并没有跟陈方石解释什么,而是随手将一些非常基础的计算扔给对方。
虽然以他的大脑,可以很快地将那些计算给算出来,但是没那个必要。
而且如此一来,只会浪费他的时间。
破译密码并不是一件简单的事情,但周志民不一样,他是看着答案做题,当然非常容易。
反而是陈方石,他根本就没有想到过敌人会将加密方法弄得如此麻烦,更是没有想到过欧拉定理和大衍求一术结合之后,就可以破译。
第169章 白发青年,加密算法
距离周志民他们大概三十多米外的房间内,一个三十多岁的白发青年,坐在桌前发呆。
但如果仔细的人就会发现,他并不是发呆,而是在忙碌着,因为他的耳朵就跟天线一样,收集着外界的各种声音信号。
一个多小时之前,娄弘毅和陈方石两人从外面带回来了一个人。
虽然白发青年并没有看到这个人,但是他却知道了这个消息。
六二九局最近遇到了一个极端的困难,面对无法破译的密码:黑密!
在六二九局并不是什么秘密,因为此次截获的黑密,比以前所遇到过的任何密码都要难以破译。
打个比方,以前的密码虽然也很难,就跟打一战二战一样困难,但这一次的黑密,却是一战和二战加一起的难度还要大。
堪称地狱级难度系数的黑密,让六二九局的一众高手,束手无策。
陈方石他们自己尝试过所有办法,在求助无果之后,居然将目光投向外界。
在白发青年看来,问计于外界,简直就是问道于盲。
原因也很简单,那就是放眼全国,能够在密码领域登峰造极的人,几乎都聚集在六二九局了。
众所周知,二战过后,密码学就成为很多大学新开设的专业。
比如说美国数学家克劳德香农,这家伙在二战时期就对密码术产生了极大的兴趣,因为他意识到对密码术根本性问题的研究与他当时正在研究的通信理论的思想密切相关。
从一九四五年他向贝尔实验室提交了一份题为《密码术的一个数学理论》开始,再到一九四八年发表的《秘密体制的通信理论》。
并在一九四九年他又发表了《保密系统的通信理论》,为对称密码系统的研究建立了一套数学理论,从此密码术成为了密码学,由一门艺术成为一门真正的科学。
足足八年时间,克劳德香农为通信系统建立了一整套数学理论,这套通信处理过程中的对象包括了通信源头、数据压缩、信道编码、调制、信道噪声、调解、检错、纠错等。
自一九四九年之后,美国那边的密码学发展迅猛。
可但是,密码学依然摆脱不了它是冷门专业的桎梏,并且对学生的要求非常高。
也因为如此,六二九局才会招架不住现如今的黑密。
毕竟六二九局现如今截获的加密电报,其加密方式便是来过大洋彼岸的山姆大叔。
白发青年深知这一点,所以他并不看好娄弘毅和陈方石两人邀请来的那位‘专家’。
此时此刻,他在认真倾听,看看能不能掌握一些信息。
“嗯?他们怎么那么安静?”
忽然,白发青年眉头一簇,心生疑惑。
另一边,周志民听到陈方石提及他们六二九局的奇人异士,有人的耳朵非常厉害,跟顺风耳一样,顿时不吭声了。
下一刻他直接在纸上写道:
“我们这间房隔音效果一般吧?”
陈方石错愕不已,正要开口说话,却是被周志民给制止了。